Здесь в…

Типичная кивиляндия

160Кб

— Привет!
— Привет!
— Как дела?
— Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
— А сколько им лет?
— Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
— Этой информации мне не достаточно…
— Старший похож на мать.
— Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Вопрос: сколько лет сыновьям?
( Задача была на олимпиаде в МГУ для пятиклассников в этом году).

Решение, конечно, однозначно. В комментариях есть ответ.

Комментарии

 

180 комментариев

  1. Ну, четыре и год. Пятиклассники — это 11 лет, кажется. Ничего, не глупеет народонаселение, в районе 80-го мы что-то похожее решали (уж не то же самое ли ;)))

    Ответить

  2. Ну, четыре и год. Пятиклассники — это 11 лет, кажется. Ничего, не глупеет народонаселение, в районе 80-го мы что-то похожее решали (уж не то же самое ли ;)))

    Ответить

  3. Человек точно знает количество голубей, мы нет. Но подсказка, что один из них старше, вносит ясность.
    Произведения чисел от 3×3 до 6х6 без вариантов дают нам одинаковый возраст. Значит Голубей или 6 или 4. Если бы их было 6, то подсказка, что есть старший, не помогла бы, потому что тут два варианта — 1 и 6 или 2 и 3. Приходим к 4 голубям. Тут у нас есть два варианта — или 2 и 2 или 1 и 4. Это единственное число голубей, которое дает или-или, без знания о том, есть ли старший.
    Узнаем, что есть старший — даем однозначный ответ 1 и 4.

    Ответить

        • ща слева от меня коллега с высшим образованием сидит и пытается на бумаге составить решение. справа — начальник отдела с двумя высшими образованиями тоже на бумаге решает эту задачу. в кабинете буквально пахнет знаниями :)
          я даже решение показал — один хер непонятно :)

          Ответить

          • м..
            1) Исходим из того допущения, что возраст тут целое число и он может быть равным 1,2,3,4,5,6.
            2) Важным условием является то, что сначала он, даже зная количество голубей, не понимал сколько детям _точно_ лет, а узнав что одно число большего другого дал однозначный ответ.
            Поэтому находим то количество голубей, из которого можно вычислить корень, то есть 4.
            То есть — было бы 6 голубей — он бы сидел и думал 1х6 или 2х3? Сказали бы ему — один из них старше, он бы все равно продолжал думать и не смог бы дать однозначный. Было бы там 12 голубей — он бы думал — 3х4 или 2х6? А было бы там больше, хотя бы 16 голубей — то ответ был бы однозначный 4х4.
            Отбросьте высшее образование, тут очень простая логика и таблица умножений :)
            Хотя, после ночного обсуждения, в задаче, все-таки, очень много допущений.

          • 1) Основное допущение — дошкольный возраст — от 3 до 7 лет. (http://www.google.com.ua/search?hl=ru&q;=%D0%B4%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9+%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82&btnG;=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&meta;=)
            2) Никто не мешает считать возраст в дробный числах. 1.5 годик и 6 лет, к примеру.
            Acerbial тут в ветке это писал.

    • если вы мне не объясните это решение, я больше никогда в жизни не смогу спать. Пожалуйста, сжальтесь над блондинкой. Вот в этом месте: «Произведения чисел от 3×3 до 6х6 без вариантов дают нам одинаковый возраст» — у меня начинается ступор. Почему? Как это вообще понимать?!

      Ответить

        • Видим :) Давайте попробую.
          Для начала утчем, что дошкольный возраст — целые числа от 1 до 7.
          Теперь представьте себе, сидите вы на скамейке и перед вами гуляет какое-то количество голубей, без разницы какое. И вам говорят — произведение возраста моих детей равно количеству голобей. После этого вы считаете, сколько же голубей бегает возле скамейки.
          Само собой, максимальное количество, какое бы могло быть это 49 (7х7 ;). Или, там могло оказаться 36 голубей — и если бы возле скамейки их оказалось 36, вы бы дали однозначный ответ, что детям по 6 лет, потому что ни одно другое произведение чисел от 1 до 7 не даст в итоге 36. Вот постарайтесь понять этот момент. :)
          Дальше — ситуация аналогичная с 49 (7х7), 30 (6х5), 9 (3х3). Если бы у скамейки было бы 9 голубей — вы бы посчитав их сразу сказали, что детям по 3 годика, потому что просто подругому не получается, нет других вариантов. Аналогично с 30-тью голубями — 6 х 5 — и больше никаких вариантов.
          Но получается так, что вы не можете этого сказать. Вот вы видите, что перед вами бегают голуби, вы знаете сколько их, но не можете дать ответ. После этого вам говорят — что один ребенок старше другого, то есть их возраст отличается. То есть он 100-тно не может быть не 3х3, не 4х4, не 5х5. :) И вот это условие, что числа различаются позволяют вам сказать точный возраст.
          В итоге, мы приходим к тому, что нам нужно число от 1 до 49, которое было бы резльтатом умножения двух одинаковых чисел и одновременно двух разных чисел. То есть, находим все числа, из которых можно вычислить корень:
          49, 36, 16, 9, 4, 1
          Учитывая, что 49, 36, 16, 9 и 1 — дали бы нам однозначный результат (выше я описал почему) — остается одинокая четверка.
          Вот и сидит этот человек, смотрит на 4-х голубей и думает 2 и 2 или 1 и 4 ?
          В общем, я пока писал, пару раз отходил от компа, может что напутал, надеюсь разберетесь, наконец-то :)
          Основной момент тут:
          1) Он знал количество голубей, но это ему не помогало
          2) Когда ему сказали, что возрасты разные — он дал ответ.

          Ответить

          • да. Поняла. Спасибо огромное. Несмотря на то, что я вчера провела вечер с листочком и карандашом, даже это мне не помогало. Да что уж там… я даже на свой любимый канал в мирке забросила задачу :) А еще я чуть не сгорела от стыда, увидев орфографическую (пц) ошибку в своем предыдущем посте. И знаете что? Сначала я написала слово «видите» правильно :) А потом исправила :) Казалось бы, зачем блондинке эти задачи?…

  4. Человек точно знает количество голубей, мы нет. Но подсказка, что один из них старше, вносит ясность.
    Произведения чисел от 3×3 до 6х6 без вариантов дают нам одинаковый возраст. Значит Голубей или 6 или 4. Если бы их было 6, то подсказка, что есть старший, не помогла бы, потому что тут два варианта — 1 и 6 или 2 и 3. Приходим к 4 голубям. Тут у нас есть два варианта — или 2 и 2 или 1 и 4. Это единственное число голубей, которое дает или-или, без знания о том, есть ли старший.
    Узнаем, что есть старший — даем однозначный ответ 1 и 4.

    Ответить

        • ща слева от меня коллега с высшим образованием сидит и пытается на бумаге составить решение. справа — начальник отдела с двумя высшими образованиями тоже на бумаге решает эту задачу. в кабинете буквально пахнет знаниями :)
          я даже решение показал — один хер непонятно :)

          Ответить

          • м..
            1) Исходим из того допущения, что возраст тут целое число и он может быть равным 1,2,3,4,5,6.
            2) Важным условием является то, что сначала он, даже зная количество голубей, не понимал сколько детям _точно_ лет, а узнав что одно число большего другого дал однозначный ответ.

            Поэтому находим то количество голубей, из которого можно вычислить корень, то есть 4.

            То есть — было бы 6 голубей — он бы сидел и думал 1х6 или 2х3? Сказали бы ему — один из них старше, он бы все равно продолжал думать и не смог бы дать однозначный. Было бы там 12 голубей — он бы думал — 3х4 или 2х6? А было бы там больше, хотя бы 16 голубей — то ответ был бы однозначный 4х4.

            Отбросьте высшее образование, тут очень простая логика и таблица умножений :)

            Хотя, после ночного обсуждения, в задаче, все-таки, очень много допущений.

          • 1) Основное допущение — дошкольный возраст — от 3 до 7 лет. (http://www.google.com.ua/search?hl=ru&q=%D0%B4%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9+%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&meta=)
            2) Никто не мешает считать возраст в дробный числах. 1.5 годик и 6 лет, к примеру.

            Acerbial тут в ветке это писал.

    • если вы мне не объясните это решение, я больше никогда в жизни не смогу спать. Пожалуйста, сжальтесь над блондинкой. Вот в этом месте: «Произведения чисел от 3×3 до 6х6 без вариантов дают нам одинаковый возраст» — у меня начинается ступор. Почему? Как это вообще понимать?!

      Ответить

        • Видим :) Давайте попробую.

          Для начала утчем, что дошкольный возраст — целые числа от 1 до 7.
          Теперь представьте себе, сидите вы на скамейке и перед вами гуляет какое-то количество голубей, без разницы какое. И вам говорят — произведение возраста моих детей равно количеству голобей. После этого вы считаете, сколько же голубей бегает возле скамейки.

          Само собой, максимальное количество, какое бы могло быть это 49 (7х7 ;). Или, там могло оказаться 36 голубей — и если бы возле скамейки их оказалось 36, вы бы дали однозначный ответ, что детям по 6 лет, потому что ни одно другое произведение чисел от 1 до 7 не даст в итоге 36. Вот постарайтесь понять этот момент. :)

          Дальше — ситуация аналогичная с 49 (7х7), 30 (6х5), 9 (3х3). Если бы у скамейки было бы 9 голубей — вы бы посчитав их сразу сказали, что детям по 3 годика, потому что просто подругому не получается, нет других вариантов. Аналогично с 30-тью голубями — 6 х 5 — и больше никаких вариантов.

          Но получается так, что вы не можете этого сказать. Вот вы видите, что перед вами бегают голуби, вы знаете сколько их, но не можете дать ответ. После этого вам говорят — что один ребенок старше другого, то есть их возраст отличается. То есть он 100-тно не может быть не 3х3, не 4х4, не 5х5. :) И вот это условие, что числа различаются позволяют вам сказать точный возраст.

          В итоге, мы приходим к тому, что нам нужно число от 1 до 49, которое было бы резльтатом умножения двух одинаковых чисел и одновременно двух разных чисел. То есть, находим все числа, из которых можно вычислить корень:

          49, 36, 16, 9, 4, 1

          Учитывая, что 49, 36, 16, 9 и 1 — дали бы нам однозначный результат (выше я описал почему) — остается одинокая четверка.

          Вот и сидит этот человек, смотрит на 4-х голубей и думает 2 и 2 или 1 и 4 ?

          В общем, я пока писал, пару раз отходил от компа, может что напутал, надеюсь разберетесь, наконец-то :)

          Основной момент тут:

          1) Он знал количество голубей, но это ему не помогало
          2) Когда ему сказали, что возрасты разные — он дал ответ.

          Ответить

          • да. Поняла. Спасибо огромное. Несмотря на то, что я вчера провела вечер с листочком и карандашом, даже это мне не помогало. Да что уж там… я даже на свой любимый канал в мирке забросила задачу :) А еще я чуть не сгорела от стыда, увидев орфографическую (пц) ошибку в своем предыдущем посте. И знаете что? Сначала я написала слово «видите» правильно :) А потом исправила :) Казалось бы, зачем блондинке эти задачи?…

      • ну, и почему? потмоу что тридцать голубей у одной скамейки не поместятся?
        нет, я не понял, почему не подходят 4 и 3, или 5 и 6, или 2 и 4

        Ответить

          • я увидел там обоснование того почему подходит 4 и 1
            но не увидел объяснения почему не подходит 3 и 4
            старшему 4, младшему 3, оба дошкольники, 3х4=12, вокруг скамейки гуляет 12 голубей
            что не так?

          • насколько я помню эту задачку, тут ошибка в условии — в оригинале было «Произведение их возрастов равно квадрату количества голубей…»
            ну и при этом, конечно подразумевалось, что возраст — целое число…

          • я не прав, условие верное
            просто раз спрагивающему дало дополнительную информацию то, что один из детей старше другого, значит, один из возможных вариантов исходящих из кол-ва голубей — что возрасты равны.
            т.е. кол-во голубей — квадрат какого-то целого числа
            поэтому и не подходит, например 3х4=12

          • Второй собеседник не мог прийти к такому выводу, потому что он не однозначен. А 4 и 1 в точности соответствует всем трём поставленным условиям в том порядке, в каком они появились.

      • ну, и почему? потмоу что тридцать голубей у одной скамейки не поместятся?

        нет, я не понял, почему не подходят 4 и 3, или 5 и 6, или 2 и 4

        Ответить

          • я увидел там обоснование того почему подходит 4 и 1
            но не увидел объяснения почему не подходит 3 и 4

            старшему 4, младшему 3, оба дошкольники, 3х4=12, вокруг скамейки гуляет 12 голубей
            что не так?

          • насколько я помню эту задачку, тут ошибка в условии — в оригинале было «Произведение их возрастов равно квадрату количества голубей…»
            ну и при этом, конечно подразумевалось, что возраст — целое число…

          • я не прав, условие верное
            просто раз спрагивающему дало дополнительную информацию то, что один из детей старше другого, значит, один из возможных вариантов исходящих из кол-ва голубей — что возрасты равны.
            т.е. кол-во голубей — квадрат какого-то целого числа
            поэтому и не подходит, например 3х4=12

          • Второй собеседник не мог прийти к такому выводу, потому что он не однозначен. А 4 и 1 в точности соответствует всем трём поставленным условиям в том порядке, в каком они появились.

  15. … Я клиничиский идиот …))…
    … Блядь дошло, после пяти минут тупки, что ответ-то обязательно должен быть одназначным, это ведь даже в конце поста написанно …))…

    Ответить

  16. … Я клиничиский идиот …))…

    … Блядь дошло, после пяти минут тупки, что ответ-то обязательно должен быть одназначным, это ведь даже в конце поста написанно …))…

    Ответить

Добавить комментарий прямо сейчас