Типичная кивиляндия

160Кб

— Привет!
— Привет!
— Как дела?
— Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
— А сколько им лет?
— Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
— Этой информации мне не достаточно…
— Старший похож на мать.
— Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Вопрос: сколько лет сыновьям?
( Задача была на олимпиаде в МГУ для пятиклассников в этом году).

Решение, конечно, однозначно. В комментариях есть ответ.

Типичная кивиляндия: 180 комментариев

  1. Ну, четыре и год. Пятиклассники — это 11 лет, кажется. Ничего, не глупеет народонаселение, в районе 80-го мы что-то похожее решали (уж не то же самое ли ;)))

  2. Ну, четыре и год. Пятиклассники — это 11 лет, кажется. Ничего, не глупеет народонаселение, в районе 80-го мы что-то похожее решали (уж не то же самое ли ;)))

  3. Человек точно знает количество голубей, мы нет. Но подсказка, что один из них старше, вносит ясность.
    Произведения чисел от 3×3 до 6х6 без вариантов дают нам одинаковый возраст. Значит Голубей или 6 или 4. Если бы их было 6, то подсказка, что есть старший, не помогла бы, потому что тут два варианта — 1 и 6 или 2 и 3. Приходим к 4 голубям. Тут у нас есть два варианта — или 2 и 2 или 1 и 4. Это единственное число голубей, которое дает или-или, без знания о том, есть ли старший.
    Узнаем, что есть старший — даем однозначный ответ 1 и 4.

          1. Простите уж мой снобизм…
            На олимпиадах, кстати, полно задач с ошибками. Находить их и тыкать туда носом проверяющих гораздо забавней, чем.

          2. Re: Passed
            задуматься пришлось..
            но в условии есть
            — Этой информации мне не достаточно…
            — Старший похож на мать.
            — Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.
            То бишь, если бы бродили два одиноких голубя и сидящий на скамейке человек знал про дроби, то он бы выбирал между 1 и 2 или 0.5 и 4, информация о том, что кто-то старше не помогла бы. Если я, конечно, правильно соображаю еще в три ночи..

          3. Re: Passed
            Всегда есть вероятность, что им корень из двух лет, гыгы.
            А вообще это был пример, что не обязательно числа должны быть целые, чтобы произведения было целым.
            А подобрать дробь в рамках пятого класса чтобы условие соблюдалось, можно легко.
            1.5*6=9
            3*3=9
            Например.
            Впрочем, я понимаю, что подразумевается, что количество лет четное.

          4. Re: Passed
            Да, искать ньюансы можно долго.
            Интересно, ведь может же как-нибудь попасться неглупый 5-ти классник, наверное ж поставят на место и скажут как он неправ

          5. Re: Passed
            Надо выдавать сначала ожидаемое решение, а потом остальные. По идее, это только дополнительные балы даёт. Олимпиада же. Поощрение нердов и всё такое.

          6. Re: Passed
            только самый ебаный гик скажет, что его сыну корнь из двух лет.
            зато что полтора — легко

          7. с произвольными дробями никаких подсказок не хватит. даже если разрешить только половины уже задача не решается — кроме 4=1*4 и 2*2 получается 2=1*1 и 0.5*2 (9, кстати, не подходит, потому что варианта разложения 3).
            вообще задача — замшелый боян, на олимпиадах ее уже давно не должны давать.

          8. корень из двух лет — вряд ли,
            так как есть один старший.
            Но зато старшему может быть 6 лет (или 4, если 6 — уже не дошкольник, а то и 24 года было бы нормально), а младшему — целое число месяцев.
            (Это всё про двух голубей)

          9. Re: Passed
            Это всё так.
            Думаю, школьник , решивший задачу с использованием дробей или, тем паче, записавший уравнение, связывающее возрасты, получил бы ещё баллы за оригинальное решение.

          10. Re: Passed
            Ну, вообще, если ребенку 3 года и 364 дня, ему все равно никак нету 4-х лет. Так что, тут, наверное, ответ однозначный, что округлять вниз.

          11. Re: Passed
            Вот, кстати да, я потому в процессе логических рассуждений сначала не рассматривал то, что меньше 3 и больше 6.

          12. Re: Passed
            То в анкетах можно писать 1 или 1.5. Или 1 год 6 месяцев.
            Взрослые люди на «половинки» годов своего возраста редко смотрят.

        1. ща слева от меня коллега с высшим образованием сидит и пытается на бумаге составить решение. справа — начальник отдела с двумя высшими образованиями тоже на бумаге решает эту задачу. в кабинете буквально пахнет знаниями :)
          я даже решение показал — один хер непонятно :)

          1. м..
            1) Исходим из того допущения, что возраст тут целое число и он может быть равным 1,2,3,4,5,6.
            2) Важным условием является то, что сначала он, даже зная количество голубей, не понимал сколько детям _точно_ лет, а узнав что одно число большего другого дал однозначный ответ.
            Поэтому находим то количество голубей, из которого можно вычислить корень, то есть 4.
            То есть — было бы 6 голубей — он бы сидел и думал 1х6 или 2х3? Сказали бы ему — один из них старше, он бы все равно продолжал думать и не смог бы дать однозначный. Было бы там 12 голубей — он бы думал — 3х4 или 2х6? А было бы там больше, хотя бы 16 голубей — то ответ был бы однозначный 4х4.
            Отбросьте высшее образование, тут очень простая логика и таблица умножений :)
            Хотя, после ночного обсуждения, в задаче, все-таки, очень много допущений.

          2. 1) Основное допущение — дошкольный возраст — от 3 до 7 лет. (http://www.google.com.ua/search?hl=ru&q;=%D0%B4%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9+%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82&btnG;=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&meta;=)
            2) Никто не мешает считать возраст в дробный числах. 1.5 годик и 6 лет, к примеру.
            Acerbial тут в ветке это писал.

    1. если вы мне не объясните это решение, я больше никогда в жизни не смогу спать. Пожалуйста, сжальтесь над блондинкой. Вот в этом месте: «Произведения чисел от 3×3 до 6х6 без вариантов дают нам одинаковый возраст» — у меня начинается ступор. Почему? Как это вообще понимать?!

        1. Видим :) Давайте попробую.
          Для начала утчем, что дошкольный возраст — целые числа от 1 до 7.
          Теперь представьте себе, сидите вы на скамейке и перед вами гуляет какое-то количество голубей, без разницы какое. И вам говорят — произведение возраста моих детей равно количеству голобей. После этого вы считаете, сколько же голубей бегает возле скамейки.
          Само собой, максимальное количество, какое бы могло быть это 49 (7х7 ;). Или, там могло оказаться 36 голубей — и если бы возле скамейки их оказалось 36, вы бы дали однозначный ответ, что детям по 6 лет, потому что ни одно другое произведение чисел от 1 до 7 не даст в итоге 36. Вот постарайтесь понять этот момент. :)
          Дальше — ситуация аналогичная с 49 (7х7), 30 (6х5), 9 (3х3). Если бы у скамейки было бы 9 голубей — вы бы посчитав их сразу сказали, что детям по 3 годика, потому что просто подругому не получается, нет других вариантов. Аналогично с 30-тью голубями — 6 х 5 — и больше никаких вариантов.
          Но получается так, что вы не можете этого сказать. Вот вы видите, что перед вами бегают голуби, вы знаете сколько их, но не можете дать ответ. После этого вам говорят — что один ребенок старше другого, то есть их возраст отличается. То есть он 100-тно не может быть не 3х3, не 4х4, не 5х5. :) И вот это условие, что числа различаются позволяют вам сказать точный возраст.
          В итоге, мы приходим к тому, что нам нужно число от 1 до 49, которое было бы резльтатом умножения двух одинаковых чисел и одновременно двух разных чисел. То есть, находим все числа, из которых можно вычислить корень:
          49, 36, 16, 9, 4, 1
          Учитывая, что 49, 36, 16, 9 и 1 — дали бы нам однозначный результат (выше я описал почему) — остается одинокая четверка.
          Вот и сидит этот человек, смотрит на 4-х голубей и думает 2 и 2 или 1 и 4 ?
          В общем, я пока писал, пару раз отходил от компа, может что напутал, надеюсь разберетесь, наконец-то :)
          Основной момент тут:
          1) Он знал количество голубей, но это ему не помогало
          2) Когда ему сказали, что возрасты разные — он дал ответ.

          1. да. Поняла. Спасибо огромное. Несмотря на то, что я вчера провела вечер с листочком и карандашом, даже это мне не помогало. Да что уж там… я даже на свой любимый канал в мирке забросила задачу :) А еще я чуть не сгорела от стыда, увидев орфографическую (пц) ошибку в своем предыдущем посте. И знаете что? Сначала я написала слово «видите» правильно :) А потом исправила :) Казалось бы, зачем блондинке эти задачи?…

  4. Человек точно знает количество голубей, мы нет. Но подсказка, что один из них старше, вносит ясность.
    Произведения чисел от 3×3 до 6х6 без вариантов дают нам одинаковый возраст. Значит Голубей или 6 или 4. Если бы их было 6, то подсказка, что есть старший, не помогла бы, потому что тут два варианта — 1 и 6 или 2 и 3. Приходим к 4 голубям. Тут у нас есть два варианта — или 2 и 2 или 1 и 4. Это единственное число голубей, которое дает или-или, без знания о том, есть ли старший.
    Узнаем, что есть старший — даем однозначный ответ 1 и 4.

          1. Простите уж мой снобизм…

            На олимпиадах, кстати, полно задач с ошибками. Находить их и тыкать туда носом проверяющих гораздо забавней, чем.

          2. Re: Passed

            задуматься пришлось..
            но в условии есть

            — Этой информации мне не достаточно…
            — Старший похож на мать.
            — Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

            То бишь, если бы бродили два одиноких голубя и сидящий на скамейке человек знал про дроби, то он бы выбирал между 1 и 2 или 0.5 и 4, информация о том, что кто-то старше не помогла бы. Если я, конечно, правильно соображаю еще в три ночи..

          3. Re: Passed

            Всегда есть вероятность, что им корень из двух лет, гыгы.

            А вообще это был пример, что не обязательно числа должны быть целые, чтобы произведения было целым.

            А подобрать дробь в рамках пятого класса чтобы условие соблюдалось, можно легко.

            1.5*6=9
            3*3=9

            Например.

            Впрочем, я понимаю, что подразумевается, что количество лет четное.

          4. Re: Passed

            Да, искать ньюансы можно долго.
            Интересно, ведь может же как-нибудь попасться неглупый 5-ти классник, наверное ж поставят на место и скажут как он неправ

          5. Re: Passed

            Надо выдавать сначала ожидаемое решение, а потом остальные. По идее, это только дополнительные балы даёт. Олимпиада же. Поощрение нердов и всё такое.

          6. Re: Passed

            только самый ебаный гик скажет, что его сыну корнь из двух лет.
            зато что полтора — легко

          7. с произвольными дробями никаких подсказок не хватит. даже если разрешить только половины уже задача не решается — кроме 4=1*4 и 2*2 получается 2=1*1 и 0.5*2 (9, кстати, не подходит, потому что варианта разложения 3).

            вообще задача — замшелый боян, на олимпиадах ее уже давно не должны давать.

          8. корень из двух лет — вряд ли,

            так как есть один старший.
            Но зато старшему может быть 6 лет (или 4, если 6 — уже не дошкольник, а то и 24 года было бы нормально), а младшему — целое число месяцев.
            (Это всё про двух голубей)

          9. Re: Passed

            Это всё так.

            Думаю, школьник , решивший задачу с использованием дробей или, тем паче, записавший уравнение, связывающее возрасты, получил бы ещё баллы за оригинальное решение.

          10. Re: Passed

            Ну, вообще, если ребенку 3 года и 364 дня, ему все равно никак нету 4-х лет. Так что, тут, наверное, ответ однозначный, что округлять вниз.

          11. Re: Passed

            Вот, кстати да, я потому в процессе логических рассуждений сначала не рассматривал то, что меньше 3 и больше 6.

          12. Re: Passed

            То в анкетах можно писать 1 или 1.5. Или 1 год 6 месяцев.

            Взрослые люди на «половинки» годов своего возраста редко смотрят.

        1. ща слева от меня коллега с высшим образованием сидит и пытается на бумаге составить решение. справа — начальник отдела с двумя высшими образованиями тоже на бумаге решает эту задачу. в кабинете буквально пахнет знаниями :)
          я даже решение показал — один хер непонятно :)

          1. м..
            1) Исходим из того допущения, что возраст тут целое число и он может быть равным 1,2,3,4,5,6.
            2) Важным условием является то, что сначала он, даже зная количество голубей, не понимал сколько детям _точно_ лет, а узнав что одно число большего другого дал однозначный ответ.

            Поэтому находим то количество голубей, из которого можно вычислить корень, то есть 4.

            То есть — было бы 6 голубей — он бы сидел и думал 1х6 или 2х3? Сказали бы ему — один из них старше, он бы все равно продолжал думать и не смог бы дать однозначный. Было бы там 12 голубей — он бы думал — 3х4 или 2х6? А было бы там больше, хотя бы 16 голубей — то ответ был бы однозначный 4х4.

            Отбросьте высшее образование, тут очень простая логика и таблица умножений :)

            Хотя, после ночного обсуждения, в задаче, все-таки, очень много допущений.

          2. 1) Основное допущение — дошкольный возраст — от 3 до 7 лет. (http://www.google.com.ua/search?hl=ru&q=%D0%B4%D0%BE%D1%88%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9+%D0%B2%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&meta=)
            2) Никто не мешает считать возраст в дробный числах. 1.5 годик и 6 лет, к примеру.

            Acerbial тут в ветке это писал.

    1. если вы мне не объясните это решение, я больше никогда в жизни не смогу спать. Пожалуйста, сжальтесь над блондинкой. Вот в этом месте: «Произведения чисел от 3×3 до 6х6 без вариантов дают нам одинаковый возраст» — у меня начинается ступор. Почему? Как это вообще понимать?!

        1. Видим :) Давайте попробую.

          Для начала утчем, что дошкольный возраст — целые числа от 1 до 7.
          Теперь представьте себе, сидите вы на скамейке и перед вами гуляет какое-то количество голубей, без разницы какое. И вам говорят — произведение возраста моих детей равно количеству голобей. После этого вы считаете, сколько же голубей бегает возле скамейки.

          Само собой, максимальное количество, какое бы могло быть это 49 (7х7 ;). Или, там могло оказаться 36 голубей — и если бы возле скамейки их оказалось 36, вы бы дали однозначный ответ, что детям по 6 лет, потому что ни одно другое произведение чисел от 1 до 7 не даст в итоге 36. Вот постарайтесь понять этот момент. :)

          Дальше — ситуация аналогичная с 49 (7х7), 30 (6х5), 9 (3х3). Если бы у скамейки было бы 9 голубей — вы бы посчитав их сразу сказали, что детям по 3 годика, потому что просто подругому не получается, нет других вариантов. Аналогично с 30-тью голубями — 6 х 5 — и больше никаких вариантов.

          Но получается так, что вы не можете этого сказать. Вот вы видите, что перед вами бегают голуби, вы знаете сколько их, но не можете дать ответ. После этого вам говорят — что один ребенок старше другого, то есть их возраст отличается. То есть он 100-тно не может быть не 3х3, не 4х4, не 5х5. :) И вот это условие, что числа различаются позволяют вам сказать точный возраст.

          В итоге, мы приходим к тому, что нам нужно число от 1 до 49, которое было бы резльтатом умножения двух одинаковых чисел и одновременно двух разных чисел. То есть, находим все числа, из которых можно вычислить корень:

          49, 36, 16, 9, 4, 1

          Учитывая, что 49, 36, 16, 9 и 1 — дали бы нам однозначный результат (выше я описал почему) — остается одинокая четверка.

          Вот и сидит этот человек, смотрит на 4-х голубей и думает 2 и 2 или 1 и 4 ?

          В общем, я пока писал, пару раз отходил от компа, может что напутал, надеюсь разберетесь, наконец-то :)

          Основной момент тут:

          1) Он знал количество голубей, но это ему не помогало
          2) Когда ему сказали, что возрасты разные — он дал ответ.

          1. да. Поняла. Спасибо огромное. Несмотря на то, что я вчера провела вечер с листочком и карандашом, даже это мне не помогало. Да что уж там… я даже на свой любимый канал в мирке забросила задачу :) А еще я чуть не сгорела от стыда, увидев орфографическую (пц) ошибку в своем предыдущем посте. И знаете что? Сначала я написала слово «видите» правильно :) А потом исправила :) Казалось бы, зачем блондинке эти задачи?…

    1. часто это сложнее, чем решать задачи в вузах :)
      ну, может про чаще я загнул — но когда в голове столько всякой фигни, то на самые примитивные и элементарные вещи, не то, чтобы не обращаешь внимания, а просто не задумываешься о них и начинаешь искать подвохи в тексте, какие-то ньюансы :)
      в пятом классе ведь только таблицу умножения знают? впрочем не буду таким уверенным

    1. часто это сложнее, чем решать задачи в вузах :)
      ну, может про чаще я загнул — но когда в голове столько всякой фигни, то на самые примитивные и элементарные вещи, не то, чтобы не обращаешь внимания, а просто не задумываешься о них и начинаешь искать подвохи в тексте, какие-то ньюансы :)
      в пятом классе ведь только таблицу умножения знают? впрочем не буду таким уверенным

      1. ну, и почему? потмоу что тридцать голубей у одной скамейки не поместятся?
        нет, я не понял, почему не подходят 4 и 3, или 5 и 6, или 2 и 4

          1. я увидел там обоснование того почему подходит 4 и 1
            но не увидел объяснения почему не подходит 3 и 4
            старшему 4, младшему 3, оба дошкольники, 3х4=12, вокруг скамейки гуляет 12 голубей
            что не так?

          2. насколько я помню эту задачку, тут ошибка в условии — в оригинале было «Произведение их возрастов равно квадрату количества голубей…»
            ну и при этом, конечно подразумевалось, что возраст — целое число…

          3. я не прав, условие верное
            просто раз спрагивающему дало дополнительную информацию то, что один из детей старше другого, значит, один из возможных вариантов исходящих из кол-ва голубей — что возрасты равны.
            т.е. кол-во голубей — квадрат какого-то целого числа
            поэтому и не подходит, например 3х4=12

          4. Второй собеседник не мог прийти к такому выводу, потому что он не однозначен. А 4 и 1 в точности соответствует всем трём поставленным условиям в том порядке, в каком они появились.

      1. ну, и почему? потмоу что тридцать голубей у одной скамейки не поместятся?

        нет, я не понял, почему не подходят 4 и 3, или 5 и 6, или 2 и 4

          1. я увидел там обоснование того почему подходит 4 и 1
            но не увидел объяснения почему не подходит 3 и 4

            старшему 4, младшему 3, оба дошкольники, 3х4=12, вокруг скамейки гуляет 12 голубей
            что не так?

          2. насколько я помню эту задачку, тут ошибка в условии — в оригинале было «Произведение их возрастов равно квадрату количества голубей…»
            ну и при этом, конечно подразумевалось, что возраст — целое число…

          3. я не прав, условие верное
            просто раз спрагивающему дало дополнительную информацию то, что один из детей старше другого, значит, один из возможных вариантов исходящих из кол-ва голубей — что возрасты равны.
            т.е. кол-во голубей — квадрат какого-то целого числа
            поэтому и не подходит, например 3х4=12

          4. Второй собеседник не мог прийти к такому выводу, потому что он не однозначен. А 4 и 1 в точности соответствует всем трём поставленным условиям в том порядке, в каком они появились.

  5. … Я клиничиский идиот …))…
    … Блядь дошло, после пяти минут тупки, что ответ-то обязательно должен быть одназначным, это ведь даже в конце поста написанно …))…

  6. … Я клиничиский идиот …))…

    … Блядь дошло, после пяти минут тупки, что ответ-то обязательно должен быть одназначным, это ведь даже в конце поста написанно …))…

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *